Eje 2 Actividad 3

Eje 2

Actividad 3. Razonamiento Lógico Matemático

Problema matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Elementos del problema:

·         “Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.”

·         “Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.”

·         “Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.”

·         “A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números”.

Entonces:

Utilizando la herramienta Excel seguiré los pasos de acuerdo a los enunciados para la eliminación de las tarjetas en cada caso, primero ordenando en tablas los números del 1 al 100:

Números descartados 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

1)        “Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa”

1		3		5		7		9
11		13		15		17		19
21		23		25		27		29
31		33		35		37		39
41		43		45		47		49
51		53		55		57		59
61		63		65		67		69
71		73		75		77		79
81		83		85		87		89
91		93		95		97		99

2)       Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia:

1		3		5		7		9	10
11		13		15		17		19	20
21		23		25		27		29	30
31		33		35		37		39	40
41		43		45		47		49	50
51		53		55		57		59	60
61		63		65		67		69	70
71		73		75		77		79	80
81		83		85		87		89	90
91		93		95		97		99	100

3)       Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

	2		4		6		8
	12		14		16		18
	22		24		26		28
	32		34		36		38
	42		44		46		48
	52		54		56		58
	62		64		66		68
	72		74		76		78
	82		84		86		88
	92		94		96		98

4)       Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

Aquí se aplica el M.C.M. (mínimo común múltiplo) de 6 y 8:

6	8	2
3	4	2
3	2	2
3	1	3
1	1

(2)(2)(2)(3)=	24
(24)(1)=	24
(24)(2)=	48
(24)(3)=	72
(24)(4)=	96

Entonces la tabla queda así:

	2		4		6		8
	12		14		16		18
	22		24		26		28
	32		34		36		38
	42		44		46		48
	52		54		56		58
	62		64		66		68
	72		74		76		78
	82		84		86		88
	92		94		96		98

5)       A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Los números primos mayores de 7 son: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 y 51.

Entonces:

11= 11  22  33  44  55  66  77  88  99

13= 13  26  39  52  65  78  91

17= 17  34  51  68  85

19= 19  38  57  76  95

23= 23  46  69  92

29= 29  58  87

31= 31  62  93

37= 37  74

41= 41  82

43= 43  86

47= 47  94

51=51  102

Ahora la tabla queda así:

	2		4		6		8
	12		14		16		18
	22		24		26		28
	32		34		36		38
	42		44		46		48
	52		54		56		58
	62		64		66		68
	72		74		76		78
	82		84		86		88
	92		94		96		98

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su

Poder? 17 Tarjetas

 ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? 98

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

El hecho de visualizar el problema, imaginarlo y ya representarlo en las tablas, tuve que leer varias veces para entenderlo bien y posteriormente encontrar la solución.

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Sí, ya que representar el problema utilizando la herramienta de Excel con el uso de las tablas me fue más sencillo visualizar el problema y también fue más sencillo hacer el descarte de cartas en el transcurso de los enunciados.